الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| p | > 7$

خطوة 1

اكتب $| p | > 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$p \geq 0$

خطوة 1.2

في الجزء الذي يكون فيه $p$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$p > 7$

خطوة 1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$p < 0$

خطوة 1.4

في الجزء الذي يكون فيه $p$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- p > 7$

خطوة 1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} p > 7 & p \geq 0 \\ - p > 7 & p < 0 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد التقاطع بين $p > 7$ و $p \geq 0$ .

$p > 7$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- p > 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- p > 7$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- p}{- 1} < \frac{7}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{p}{1} < \frac{7}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p < \frac{7}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$p < - 7$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$p < - 7$ أو $p > 7$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, - 7) \cup (7, \infty)$

خطوة 6